1) Le jeu d’échecs, objet de grande fascination
Depuis ses origines le jeu d’échecs a connu un considérable engouement, qu'il exerce encore de nos jours.
Nous avons vu précédemment que des mathématiciens s’y sont intéressés.
Shannon et Perelman, nous l’avons vu, ont tenté de dénombrer les parties possibles…
D'autres ont souhaité résoudre des problèmes particuliers pour lesquels ils proposèrent des démonstrations plus ou moins complexes. Euler donna une solution au problème du cavalier (comment faire parcourir toutes les cases à un cavalier sans qu’il ne passe deux fois par la même ?). Gauss démontra que le problème des huit dames admettait 92 solutions (comment placer huit dames sur l’échiquier, de telle sorte qu’aucune ne menace l’autre ?). Cette démonstration est complexe, mais un problème analogue, le problème des huit tours, est plus simple à traiter. Comment placer huit tours sur l’échiquier de telle sorte qu’aucune ne menace l’autre ? A titre d'exemple, arrêtons-nous un instant sur cette dernière question.
Raisonnons par rangée. Il y aura en effet une et une seule tour par rangée.
Ainsi, pour placer notre première tour sur la première rangée, nous avons 8 possibilités correspondant aux huit cases.
Pour placer la deuxième tour sur la deuxième rangée, nous avons 7 possibilités, puisqu'une des cases est désormais contrôlée par la première tour.
Et ainsi de suite, nous aurons 6 possibilités pour la troisième tour, 5 pour la quatrième... et 1 possibilité pour la dernière tour.
Il y a donc au total 8x7x6x5x4x3x2x1 = 8! = 40320 possibilités différentes de résoudre ce problème !
Si tant de scientifiques se tournent vers l’échiquier, c’est que celui-ci a un pouvoir de modélisation inestimable ; il représente un grand livre d’exercice pour le mathématicien, confronté sans cesse à de nouveaux défis. En effet, le nombre exact de parties jouables reste une interrogation pour le cerveau humain, tout comme le nombre d’étoiles dans l’univers, ou l’avenir du monde…
Le jeu d'échecs inspira aussi la réflexion de philosophes. Les grands philosophes des Lumières étaient pour la plupart des joueurs d’échecs.
Rousseau écrit dans ses Confessions :
Me voilà forcené des échecs : j’achète le Calabrais ; je m’enferme dans ma chambre, j’y passe des jours et des nuits à vouloir apprendre par cœur toutes les parties.
Le « Calabrais » désigne le traité d’échecs écrit par Gioacchino Greco, ainsi surnommé.
Voltaire pratiquait lui aussi le jeu. On raconte qu'il était mauvais joueur. Il avait coutume de jouer contre un ami, l’abbé Adam, qu’il admirait parce qu’il savait perdre. Souvent on vit le philosophe bombarder le bon abbé de pièces en bois… Celui-ci se cachant, Voltaire clamait : « Adam, ubi es ? » (Adam, où es-tu ?).
Alfred de Musset était un passionné des échecs. Comme Voltaire, il fréquentait le Café de la Régence à Paris. Il composa même un problème :
La solution est : tour en d7, cavalier prend tour, cavalier blanc prend pion noir, et quoique fassent les Noirs au coup suivant, les Blancs répliqueront cavalier en f6, échec et mat.
Il n’est pas jusqu’à Napoléon qui ne jouât aux échecs. Bref, tous jouaient, jouent ou joueront aux échecs. Les causes de cette fascination sont multiples. Les mathématiciens y trouvent une source de défis et voient les échecs comme une frontière entre le rationnel et l’irrationnel (par exemple, conciliation de l’infini et du fini). Les hommes politiques sont tentés de puiser dans les échecs un principe propre à leur doctrine. Les philosophes comme Leibniz soulignaient l’intérêt des échecs comme « art de pensée ». Les autres n’y voient qu’une simple distraction…
