Le XX siècle est l'époque de la hiérarchisation en toutes choses. La FIDE, créée en 1924, se devait de classer les meilleurs joueurs mondiaux. Arpad Elo, physicien d’origine hongroise, proposa un système de calcul de points, d'après divers critères (âge, nombre de parties jouées) et réactualisé trois fois par an. C’est ce classement Elo (aussi appelé classement FIDE) qui permet aujourd’hui encore d’évaluer la force d’un joueur. Ainsi, 1000 ELO est le niveau d’un débutant ; 1600 ELO celui d’un joueur de club moyen ; 2400 ELO celui d’un MI (Maître International) ; 2500 ELO celui d’un GMI (Grand Maître International), au nombre de 26 en France ; 2800 ELO est le niveau du champion du monde. A ce jour, seuls quatre joueurs ont dépassé ce seuil : Kasparov, Topalov, Kramnik et Anand.

En quoi consiste la théorie ELO ?
D’abord il faut savoir qu’un joueur qui n’a jamais été classé se voit généralement attribuer 1000 points ELO. Ensuite, pour gagner des points supplémentaires, il faut gagner des parties. On peut évidemment perdre des points, si l’on perd des parties.
Le nombre de points gagnés ou perdus ne dépendent que de trois facteurs : l’ELO du joueur A et celui du joueur B. Notons-les respectivement EA et EB. Leurs nouveaux classements respectifs seront notés E'A et E'B
La formule générale permettant de calculer E'A en fonction de EA et EB est :

Enfin, K est un coefficient qui dépend encore une fois de et . En fait, il dépend de la moyenne des ELO des deux adversaires. On a alors trois cas envisageables :

Ainsi, si deux joueurs A et B se rencontrent, ayant respectivement 1500 et 1900 points ELO (donc K=30 ), et que A gagne contre B. Alors le nouvel ELO de A sera :

L’ELO est arrondi à l’unité. A gagne autant que B perd (c’est une conséquence des formules ci-dessus), donc E'B=1873 .
Un programme en C++, permettant de calculer E'A et E'B en fonction de EA et EB et du score, est disponible en annexe, ainsi que le code source.
C’est alors que la guerre éclata. Les combats échiquéens allaient être vécus grandeur nature. A la suite de la seconde Guerre Mondiale, quand les forces de l’Axe furent mat, le monde devint bicéphale : les Etats-Unis et l’URSS, grands vainqueurs, dominaient la planète. Qu’en était-il, alors, sur le plan échiquéen ? Bizarrement, les Soviétiques étaient sur leur terrain, et les Américains avaient peine à se faire remarquer. Tous les champions du monde étaient russes ; et même dans les quarts ou huitièmes de finale des championnats du monde, les participants non russes étaient rares. Comment expliquer une telle hégémonie ? La raison en est simple : tous les régimes totalitaires du XX siècle faisaient des échecs une obligation. Les Bolcheviks de Staline apprenaient à jouer dès leur plus tendre enfance. Ils apprenaient les mathématiques grâce aux échecs.
Malgré tout, un Américain parvint à défier les Russes. Le jeune Fischer, un véritable génie des échecs, fit trembler l’URSS. Lors des championnats du monde de 1972, il se hissa en finale, contre le russe Boris Spassky. Ce match était symbolique du conflit qui opposait les deux blocs. Ce fut le match le plus médiatisé de l’histoire du jeu. Bobby Fischer écrasa finalement tous ses adversaires russes, tel David terrassant Goliath.
